По одному из предположений, Достоевский происходит по отцовской линии из пинской шляхты, чьё родовое имение Достоево в XVI—XVII веках находилось в белорусском Полесье (ныне Ивановский район Брестской области, Белоруссия). Это имение 6 октября 1506 года за заслуги получил во владение от князя Фёдора Ивановича Ярославича Данила Иванович Ртищев. С этого времени Ртищев и его наследники стали именоваться Достоевскими.

Дед писателя Андрей Григорьевич Достоевский (1756 — около 1819) служил униатским, позже — православным священником в селе Войтовцы близ Немирова (ныне Винницкая область Украины). Отец, Михаил Андреевич (1787—1839), учился в Московском отделении Императорской медико-хирургической академии, служил лекарем в Бородинском пехотном полку, ординатором в Московском военном госпитале, лекарем в Мариинской больнице Московского воспитательного дома (то есть в больнице для неимущих, ещё известной под названием Божедомки), а по выходе в отставку в 1837 г. поселился в приобретённой деревеньке Чермашня Каширского уезда Тульской губернии, где был убит предположительно во время ссоры собственными крепостными: Пристрастие его к спиртным напиткам видимо увеличилось, и он почти постоянно бывал не в нормальном положении. Настала весна, мало обещавшая хорошего… Вот в это-то время в деревне Чермашне на полях под опушкою леса работала артель мужиков, в десяток или полтора десятка человек; дело, значит, было вдали от жилья. Выведенный из себя каким-то неуспешным действием крестьян, а может быть, только казавшимся ему таковым, отец вспылил и начал очень кричать на крестьян. Один из них, более дерзкий, ответил на этот крик сильною грубостью и вслед за тем, убоявшись этой грубости, крикнул: «Ребята, карачун ему!..». И с этим возгласом все крестьяне, в числе до 15 человек, кинулись на отца и в одно мгновенье, конечно, покончили с ним… - Из воспоминаний А. М. Достоевского

Мать Достоевского, Мария Фёдоровна (1800 -1837), происходила из богатой московской купеческой семьи Нечаевых, которая после Отечественной войны 1812 г. лишилась большей части состояния. В 19 лет она вышла замуж за Михаила Достоевского. Она была, по воспоминаниям детей, доброй матерью и родила в браке четверых сыновей и четверых дочерей (сын Фёдор был вторым ребёнком). М. Ф. Достоевская умерла от чахотки. По мнению исследователей творчества великого писателя, отдельные черты Марии Фёдоровны нашли отражение в образах Софьи Андреевны Долгорукой («Подросток») и Софьи Ивановны Карамазовой («Братья Карамазовы»).

Старший брат Достоевского Михаил также стал литератором, его творчество было отмечено влиянием брата, а работа над журналом «Время» осуществлялась братьями в значительной мере совместно. Младший брат Андрей стал архитектором, Достоевский видел в его семье достойный образец семейной жизни. А. М. Достоевский оставил ценные воспоминания о своём брате. Из сестёр Достоевского наиболее близкие отношения сложились у писателя с Варварой Михайловной (1822—1893), о которой он писал брату Андрею: «Я её люблю; она славная сестра и чудесный человек…» (28 ноября 1880 г.). Из многочисленных племянников и племянниц Достоевский любил и выделял Марию Михайловну (1844—1888), которую, согласно воспоминаниям Л. Ф. Достоевской, «любил как собственную дочь, ласкал её и развлекал, когда она была ещё маленькой, позднее гордился её музыкальным талантом и её успехом у молодых людей», однако, после смерти Михаила Достоевского эта близость сошла на нет.